Верно ли, что если к числителю и знаменателю обыкновенных дробей прибавить одно и то же натуральное число, то значение дроби не изменяется? Да или Нет. Объясните свой ответ.

Математика 9 класс Обыкновенные дроби числитель знаменатель обыкновенные дроби натуральное число значение дроби математика 9 класс свойства дробей изменение дроби Новый

Ответ: Нет, это неверно.

Чтобы понять, почему это так, давайте рассмотрим обыкновенную дробь в общем виде. Пусть у нас есть дробь:

a/b,

где a - числитель, а b - знаменатель. Теперь прибавим к числителю и знаменателю одно и то же натуральное число n. Мы получим новую дробь:

(a + n)/(b + n).

Теперь давайте сравним старую и новую дроби:

a/b и (a + n)/(b + n).

Чтобы выяснить, равны ли они, мы можем провести сравнение:

Для этого умножим обе дроби на b + n и b соответственно, чтобы избавиться от знаменателей:

1. a * (b + n) = ab + an
2. (a + n) * b = ab + bn

Теперь мы видим, что:

ab + an и ab + bn будут равны только в том случае, если an = bn. Это возможно только в том случае, если a = b или n = 0, но n - натуральное число, значит, n не может быть равным 0.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что в общем случае, если мы прибавим одно и то же натуральное число к числителю и знаменателю, значение дроби изменится.

В заключение, если к числителю и знаменателю обыкновенной дроби прибавить одно и то же натуральное число, то значение дроби действительно изменится. Поэтому ответ на вопрос - Нет.