Вопрос: Задание 2
У нас есть квадрат ABCD. Для векторов a, b и c. Какова сумма a+b+c, если AB=AD=CD=c?

Математика 9 класс Векторы и геометрия квадрат ABCD векторы a b c сумма векторов AB AD CD геометрия математические задачи векторная алгебра Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть квадрат ABCD, где все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны квадрата как c. Таким образом, у нас есть:

• AB = c
• AD = c
• CD = c
• BC = c

Теперь давайте рассмотрим векторы a, b и c. Поскольку векторы не определены в условии, предположим, что они обозначают векторы, направленные вдоль сторон квадрата или имеют отношение к его вершинам. Например:

• Вектор a может быть направлен от точки A к точке B (то есть вдоль стороны AB).
• Вектор b может быть направлен от точки A к точке D (то есть вдоль стороны AD).
• Вектор c может быть направлен от точки A к точке C (то есть вдоль диагонали AC).

Теперь давайте определим, каковы координаты этих векторов. Если мы расположим квадрат ABCD в координатной плоскости, то:

• Точка A(0, 0)
• Точка B(c, 0)
• Точка D(0, c)
• Точка C(c, c)

Тогда векторы можно записать следующим образом:

• Вектор a = B - A = (c, 0) - (0, 0) = (c, 0)
• Вектор b = D - A = (0, c) - (0, 0) = (0, c)
• Вектор c = C - A = (c, c) - (0, 0) = (c, c)

Теперь мы можем найти сумму векторов a, b и c:

1. Сложим векторы:
2. a + b + c = (c, 0) + (0, c) + (c, c)

Сложим компоненты векторов:

• По первой координате: c + 0 + c = 2c
• По второй координате: 0 + c + c = 2c

Таким образом, сумма векторов a, b и c будет равна:

a + b + c = (2c, 2c)

В итоге, если вы имеете в виду векторы, направленные от точки A к другим вершинам квадрата, то сумма векторов a, b и c равна (2c, 2c).