Похожие вопросы
2025-10-26 00:20:26
Возраст отца в 2 раза больше, чем сумма возрастов двух сыновей. Сколько лет отцу, если 5 лет тому назад возраст отца был в 5 раз больше, чем сумма возрастов двух сыновей?
Математика 9 класс Системы уравнений возраст отца возраст сыновей задача на ages алгебра математическая задача уравнения решение задач возрастные пропорции 9 класс математика Новый
2025-10-26 00:20:43
Давайте обозначим:
- О - возраст отца сейчас;
- С1 - возраст первого сына сейчас;
- С2 - возраст второго сына сейчас.
Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
- Возраст отца в 2 раза больше, чем сумма возрастов двух сыновей:
- 5 лет назад возраст отца был в 5 раз больше, чем сумма возрастов двух сыновей:
О = 2 * (С1 + С2)
О - 5 = 5 * ((С1 - 5) + (С2 - 5))
Теперь давайте упростим второе уравнение:
Подставим значения:
О - 5 = 5 * (С1 + С2 - 10)
Раскроем скобки:
О - 5 = 5 * (С1 + С2) - 50
Теперь выразим О:
О = 5 * (С1 + С2) - 45
Теперь у нас есть два уравнения:
- О = 2 * (С1 + С2)
- О = 5 * (С1 + С2) - 45
Теперь приравняем правые части этих уравнений:
2 * (С1 + С2) = 5 * (С1 + С2) - 45
Переносим все на одну сторону:
0 = 5 * (С1 + С2) - 2 * (С1 + С2) - 45
0 = 3 * (С1 + С2) - 45
Теперь решим это уравнение:
3 * (С1 + С2) = 45
(С1 + С2) = 15
Теперь подставим значение (С1 + С2) в одно из уравнений для нахождения возраста отца:
О = 2 * (15) = 30
Таким образом, возраст отца сейчас составляет 30 лет.