Выбери число, которое является членом арифметической прогрессии:  − 5;  7; ...  594, 595, 596, 597

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия число арифметическая прогрессия 9 класс математика члены прогрессии Новый

Чтобы определить, какое из предложенных чисел (594, 595, 596, 597) является членом арифметической прогрессии, сначала нужно найти общий член этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. В данном случае у нас есть два первых члена: -5 и 7.

Шаг 1: Найдем разность прогрессии (d).

• Разность d = 7 - (-5) = 7 + 5 = 12.

Шаг 2: Теперь мы можем записать общий член арифметической прогрессии. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

a(n) = a1 + (n - 1) * d

где a1 – первый член (в нашем случае -5), d – разность (12), n – номер члена прогрессии.

Шаг 3: Подставим значения в формулу:

a(n) = -5 + (n - 1) * 12

Шаг 4: Теперь найдем, при каком n получим числа 594, 595, 596 и 597.

Для 594:

-5 + (n - 1) * 12 = 594

• (n - 1) * 12 = 594 + 5
• (n - 1) * 12 = 599
• n - 1 = 599 / 12 = 49.9167 (не целое число, значит 594 не член прогрессии)

Для 595:

-5 + (n - 1) * 12 = 595

• (n - 1) * 12 = 595 + 5
• (n - 1) * 12 = 600
• n - 1 = 600 / 12 = 50 (целое число, значит 595 - член прогрессии)

Для 596:

-5 + (n - 1) * 12 = 596

• (n - 1) * 12 = 596 + 5
• (n - 1) * 12 = 601
• n - 1 = 601 / 12 = 50.0833 (не целое число, значит 596 не член прогрессии)

Для 597:

-5 + (n - 1) * 12 = 597

• (n - 1) * 12 = 597 + 5
• (n - 1) * 12 = 602
• n - 1 = 602 / 12 = 50.1667 (не целое число, значит 597 не член прогрессии)

Таким образом, единственным числом из предложенных, которое является членом арифметической прогрессии, является 595.