Выберите правильные утверждения:

1. Если прямая не параллельна двум прямым, которые находятся в плоскости, то она не может быть параллельна всей плоскости.
2. Если две прямые являются параллельными, то их проекции на плоскость, которая не перпендикулярна им, также будут параллельны или совпадут.
3. Если плоскость альфа пересекает плоскости бетта и Y по параллельным прямым, то плоскости бетта и Y будут параллельны.
4. Если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она обязательно пересечет и другую прямую.

Математика 9 класс Геометрия параллельные прямые свойства плоскостей геометрия утверждения о прямых проекции прямых пересечение плоскостей математика 9 класс Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и выясним, какие из них являются правильными.

• Первое утверждение: "Если прямая не параллельна двум прямым, которые находятся в плоскости, то она не может быть параллельна всей плоскости."

Это утверждение верно. Если прямая не параллельна двум прямым в плоскости, значит, она пересекает эти прямые. Поскольку эти прямые находятся в одной и той же плоскости, то прямая, пересекающая их, также пересечет саму плоскость. Следовательно, такая прямая не может быть параллельна всей плоскости.

• Второе утверждение: "Если две прямые являются параллельными, то их проекции на плоскость, которая не перпендикулярна им, также будут параллельны или совпадут."

Это утверждение также верно. Если две прямые параллельны, то они имеют одинаковое направление. При проекции на плоскость, которая не перпендикулярна этим прямым, их проекции сохранят это направление, следовательно, они останутся параллельными или могут совпасть, если проекция будет выполнена в определенной плоскости.

• Третье утверждение: "Если плоскость альфа пересекает плоскости бетта и Y по параллельным прямым, то плоскости бетта и Y будут параллельны."

Это утверждение верно. Если плоскость альфа пересекает две другие плоскости (бетта и Y) по параллельным прямым, это означает, что угол между плоскостью альфа и плоскостями бетта и Y одинаковый. Следовательно, плоскости бетта и Y не могут пересекаться, так как они обе имеют одинаковое направление относительно плоскости альфа, а значит, они параллельны.

• Четвертое утверждение: "Если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она обязательно пересечет и другую прямую."

Это утверждение неверно. Если у нас есть две параллельные прямые, и плоскость пересекает одну из них, это не означает, что плоскость пересечет и другую. Плоскость может располагаться так, что она пересекает одну прямую, но не достигает другой прямой, поскольку они параллельны и находятся на разном расстоянии друг от друга.

Итак, правильными являются первые три утверждения:

• Первое утверждение - верно.
• Второе утверждение - верно.
• Третье утверждение - верно.
• Четвертое утверждение - неверно.