Вычисли значение выражения: 8 - 2 * sin^2(α/2) - cos(α). Запиши в поле ответа верное число.

Математика 9 класс Тригонометрические функции математика 9 класс вычисление выражения Тригонометрия синус косинус значение выражения задача по математике Новый

Чтобы вычислить значение выражения 8 - 2 * sin^2(α/2) - cos(α), нам нужно знать значение угла α. Если α не задан, то мы не можем получить конкретное числовое значение. Однако я объясню, как можно упростить это выражение.

Мы можем использовать тригономометрические тождества для упрощения. В частности, одно из важных тождеств связывает sin^2(α/2) и cos(α):

• sin^2(α/2) = (1 - cos(α)) / 2

Теперь подставим это тождество в наше выражение:

1. Заменяем sin^2(α/2) в выражении:
2. 8 - 2 * ((1 - cos(α)) / 2) - cos(α)
3. Упрощаем:
4. 8 - (1 - cos(α)) - cos(α)
5. 8 - 1 + cos(α) - cos(α)
6. 8 - 1 = 7

Таким образом, независимо от значения угла α, выражение всегда упрощается до 7.

Ответ: 7