Давайте разберем оба примера и вынесем общий множитель за скобки.

а) 3x^2 + 9xy

1. Сначала найдем общий множитель для обоих слагаемых. Мы видим, что 3 является общим множителем, так как он делит оба числа (3 и 9).
2. Теперь посмотрим на переменные. В первом слагаемом есть x^2, а во втором - xy. Общим множителем переменных будет x, так как он присутствует в обоих слагаемых.
3. Теперь мы можем вынести общий множитель. Это будет 3x.
4. Теперь запишем, что остается в скобках: в первом слагаемом (3x^2 / 3x = x) и во втором слагаемом (9xy / 3x = 3y).

Таким образом, мы можем записать результат:

3x^2 + 9xy = 3x(x + 3y)

б) 10x^5 - 5x

1. Сначала находим общий множитель для чисел 10 и 5. Общий множитель - это 5.
2. Теперь посмотрим на переменные. В первом слагаемом есть x^5, а во втором - x. Общим множителем переменных будет x, так как он присутствует в обоих слагаемых.
3. Теперь мы можем вынести общий множитель. Это будет 5x.
4. Теперь запишем, что остается в скобках: в первом слагаемом (10x^5 / 5x = 2x^4) и во втором слагаемом (5x / 5x = 1).

Таким образом, мы можем записать результат:

10x^5 - 5x = 5x(2x^4 - 1)

Итак, мы вынесли общий множитель за скобки в обоих примерах:

• а) 3x^2 + 9xy = 3x(x + 3y)
• б) 10x^5 - 5x = 5x(2x^4 - 1)