Вынесите общий множитель за скобки из выражения: 14m в 4 степени n в 6 степени 49 m в шестой n в четвертой.

Математика 9 класс Алгебраические выражения вынести общий множитель математические выражения 9 класс математика алгебра множители скобки упрощение выражений задачи по математике Новый

Чтобы вынести общий множитель за скобки из выражения 14m^4n^6 + 49m^6n^4, давайте сначала разберемся с каждым из слагаемых и найдем общий множитель.

1. Запишем два слагаемых:

• Первое слагаемое: 14m^4n^6
• Второе слагаемое: 49m^6n^4

2. Найдем коэффициенты:

• Коэффициент первого слагаемого: 14
• Коэффициент второго слагаемого: 49

3. Найдем наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов 14 и 49:

• 14 = 2 * 7
• 49 = 7 * 7

Таким образом, НОД(14, 49) = 7.

4. Теперь определим степени переменных m и n:

• Для m: в первом слагаемом m в 4 степени, во втором - m в 6 степени. Общая степень - m в 4 степени (наименьшая).
• Для n: в первом слагаемом n в 6 степени, во втором - n в 4 степени. Общая степень - n в 4 степени (наименьшая).

5. Теперь мы можем вынести общий множитель:

Общий множитель равен 7m^4n^4.

6. Запишем выражение с вынесенным общим множителем:

7m^4n^4(2n^2 + 7m^2).

Таким образом, окончательный ответ:

7m^4n^4(2n^2 + 7m^2)