2025-11-14 15:52:23
Вынести множитель из-под корня: корень 160 , корень 2048, корень о,24 , корень 1,25 , корень 0,001 , корень 0,169 ,
Математика 9 класс Вынесение множителя из-под знака корня вынести множитель корень 160 корень 2048 корень 0,24 корень 1,25 корень 0,001 корень 0,169
2025-11-14 15:52:50
Чтобы вынести множитель из-под корня, нам нужно разложить число под корнем на простые множители и найти квадратные корни из этих множителей. Давайте рассмотрим каждый из примеров по порядку.
1. Корень из 160:- Разложим 160 на простые множители: 160 = 16 * 10 = 4 * 4 * 2 * 5 = 2^5 * 5.
- Теперь вынесем квадратные корни: корень из 160 = корень из (16 * 10) = корень из 16 * корень из 10 = 4 * корень из 10.
Ответ: 4 * корень из 10.
2. Корень из 2048:- Разложим 2048: 2048 = 2^11.
- Вынесем квадратный корень: корень из 2048 = корень из (2^10 * 2) = корень из 2^10 * корень из 2 = 32 * корень из 2.
Ответ: 32 * корень из 2.
3. Корень из 0,24:- Запишем 0,24 в виде дроби: 0,24 = 24/100 = 24/10^2.
- Разложим 24: 24 = 4 * 6 = 2^2 * 6 = 2^2 * 2 * 3 = 2^3 * 3.
- Теперь можем записать: корень из 0,24 = корень из (24/100) = корень из 24 / корень из 100 = (2 * корень из 6) / 10 = 0,2 * корень из 6.
Ответ: 0,2 * корень из 6.
4. Корень из 1,25:- Запишем 1,25 в виде дроби: 1,25 = 125/100 = 25/20.
- Разложим 25: 25 = 5^2, а 100 = 10^2.
- Теперь можем записать: корень из 1,25 = корень из (25/100) = корень из 25 / корень из 100 = 5 / 10 = 0,5.
Ответ: 0,5.
5. Корень из 0,001:- Запишем 0,001 в виде дроби: 0,001 = 1/1000 = 1/10^3.
- Теперь можем записать: корень из 0,001 = корень из (1/1000) = корень из 1 / корень из 1000 = 1 / корень из 1000.
- Разложим 1000: 1000 = 10^3 = (2 * 5)^3 = 2^3 * 5^3.
- Теперь можем записать: корень из 1000 = 10 * корень из 10.
Ответ: 1 / (10 * корень из 10).
6. Корень из 0,169:- Запишем 0,169 в виде дроби: 0,169 = 169/100 = (13^2)/(10^2).
- Теперь можем записать: корень из 0,169 = корень из (169/100) = корень из 169 / корень из 100 = 13 / 10.
Ответ: 13 / 10.
Таким образом, мы вынесли множители из-под корня для всех предложенных выражений. Если есть дополнительные вопросы, смело задавайте!