Выполним деление с остатком 11978 : 52 пошагово, как при обычном столбиком:
- Поскольку 52 > 11, берем первые три цифры 119. Сколько раз 52 помещается в 119? 52 · 2 = 104, 52 · 3 = 156 (слишком много). Значит первая цифра частного — 2. Вычитаем: 119 − 104 = 15.
- Опускаем следующую цифру исходного числа — 7, получаем 157. Сколько раз 52 помещается в 157? 52 · 3 = 156, 52 · 4 = 208 (слишком много). Значит следующая цифра частного — 3. Вычитаем: 157 − 156 = 1.
- Опускаем последнюю цифру — 8, получаем 18. Сколько раз 52 помещается в 18? 0 раз (52 > 18). Значит следующая цифра частного — 0, остаток — 18.
Таким образом частное равно 230, остаток равен 18. Запись: 11978 = 52 · 230 + 18.
Проверка: 52 · 230 = 11960, прибавляем остаток 18: 11960 + 18 = 11978 — совпадает с начальным числом. Ответ верен.