2026-03-09 17:21:47
Я бы сформулировал вопрос так:
3. Найдите координаты и длину вектора c = 2a + 3b, если a = 3i - 7j и b = -5i + 4j. (10 баллов)
Или другими словами: как определить координаты и модуль вектора c = 2a + 3b, когда заданы векторы a = 3i - 7j и b = -5i + 4j?
Математика 9 класс Координаты и длина вектора векторы 9 класс координаты вектора модуль вектора сумма векторов умножение вектора на число векторные компоненты c=2a+3b координаты найти длину вектора векторы i j алгебра векторов вычисление модуля вектора пример задача 9 класс векторные операции координаты и длина вектора решение задачи векторы Новый
2026-03-09 17:24:42
Условие: Найти координаты и длину вектора c = 2a + 3b, если a = 3i - 7j и b = -5i + 4j.
-
Представим векторы в виде координат:
a = (3, -7), b = (-5, 4).
-
Выполним умножение векторов на скаляры по компонентам:
2a = 2·(3, -7) = (6, -14).
3b = 3·(-5, 4) = (-15, 12).
-
Сложим полученные векторы по компонентам:
c = 2a + 3b = (6 + (-15), -14 + 12) = (-9, -2).
-
Найдём длину (модуль) вектора c:
Формула: |c| = sqrt( x^2 + y^2 ).
Здесь x = -9, y = -2, значит |c| = sqrt((-9)^2 + (-2)^2) = sqrt(81 + 4) = sqrt(85) ≈ 9,22.
Ответ: координаты c = (-9, -2), модуль |c| = sqrt(85) ≈ 9,22.