Как можно выразить 25 в степени логарифм икс по основанию 5, если весь логарифм возводится в квадрат?

Математика Колледж Логарифмы и их свойства логарифм степень 25 x основание 5 квадрат математика выражение математические операции Новый

Чтобы выразить 25 в степени логарифм x по основанию 5, возведенный в квадрат, давайте разберем это пошагово.

1. Запишем выражение: Нам нужно выразить 25 в степени (логарифм x по основанию 5) в квадрате. То есть, мы имеем следующее выражение:
2. Запишем логарифм: Логарифм x по основанию 5 можно записать как log₅(x).
3. Возводим логарифм в квадрат: Теперь мы возводим этот логарифм в квадрат:
• (log₅(x))²
4. Теперь запишем полное выражение: Мы имеем 25 в степени (log₅(x))². Это можно записать как:
• 25^(log₅(x))²
5. Упрощаем 25: Заметим, что 25 можно выразить как 5². Таким образом, мы можем переписать выражение:
• (5²)^(log₅(x))²
6. Используем свойства степеней: По свойству степеней (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить выражение:
• 5^(2 * (log₅(x))²)
7. Итак, финальное выражение: Мы пришли к следующему результату:
• 5^(2 * (log₅(x))²)

Таким образом, 25 в степени логарифм x по основанию 5, возведенный в квадрат, можно выразить как 5^(2 * (log₅(x))²).