Решение уравнения второго порядка, также известного как квадратное уравнение, можно выполнить по следующей формуле:

Общая форма квадратного уравнения выглядит так:

ax² + bx + c = 0

где:

• a - коэффициент при x² (a ≠ 0),
• b - коэффициент при x,
• c - свободный член.

Чтобы решить это уравнение, следуйте этим шагам:

1. Определите коэффициенты: Убедитесь, что вы знаете значения a, b и c.
2. Вычислите дискриминант: Используйте формулу для дискриминанта D:

D = b² - 4ac

3. Анализируйте дискриминант: Результат дискриминанта поможет определить количество корней уравнения:
• Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один двойной корень.
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (но имеет два комплексных корня).
4. Найдите корни уравнения: Используйте формулы для нахождения корней в зависимости от значения D:
• Если D > 0:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

• Если D = 0:

x = -b / (2a)

• Если D < 0:

Корни будут комплексными и вычисляются по формуле:

x1 = (-b + i√|D|) / (2a)

x2 = (-b - i√|D|) / (2a)

где i - мнимая единица.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете решить любое квадратное уравнение, зная его коэффициенты.