Каков угловой обзор камеры, которая захватывает 30 сантиметров стены, находясь на расстоянии 15 сантиметров от нее?

Математика Колледж Геометрическая прогрессия и тригонометрия угловой обзор камеры математика расстояние до стены захват стены угол обзора Тригонометрия геометрия задачи по математике Новый

Чтобы определить угловой обзор камеры, нам нужно рассмотреть треугольник, образованный камерой, стеной и линиями, которые идут от камеры к краям захватываемой стены.

Давайте обозначим:

• Дистанция от камеры до стены: d = 15 см
• Ширина захватываемой стены: w = 30 см

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения углового обзора. Угловой обзор можно найти, если мы найдем углы, образованные линиями от камеры до краев стены.

Для этого мы можем использовать тангенс угла. У нас есть два угла, которые нужно найти: угол слева и угол справа от камеры.

Для нахождения угла, образованного линией от камеры до левого края стены, мы можем использовать следующую формулу:

• tan(угол) = противолежащий / прилежащий

Где:

• Противолежащий = половина ширины стены = w/2 = 30 см / 2 = 15 см
• Прилежащий = расстояние до стены = d = 15 см

Теперь мы можем подставить значения:

• tan(угол) = 15 см / 15 см = 1

Теперь найдем угол:

• угол = arctan(1) = 45 градусов

Поскольку у нас есть два одинаковых угла (слева и справа), полный угловой обзор будет равен:

• Полный угловой обзор = 2 * угол = 2 * 45 градусов = 90 градусов

Таким образом, угловой обзор камеры, которая захватывает 30 сантиметров стены, находясь на расстоянии 15 сантиметров от нее, составляет 90 градусов.