В случайном опыте есть события A и B. Какова вероятность их пересечения, если P(B) = 0,24 и P(A | B) = 0,75?

Математика Колледж Вероятностные события и их пересечение вероятность пересечения события A и B P(B) = 0,24 P(A | B) = 0,75 случайный опыт математика 12 класс Новый

Для нахождения вероятности пересечения событий A и B, мы можем использовать формулу условной вероятности. Условная вероятность P(A | B) определяет вероятность события A при условии, что событие B произошло. Формула для этой вероятности выглядит следующим образом:

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

Где:

• P(A | B) - условная вероятность события A при условии, что произошло событие B;
• P(A ∩ B) - вероятность пересечения событий A и B;
• P(B) - вероятность события B.

Теперь, чтобы найти P(A ∩ B), мы можем преобразовать формулу:

P(A ∩ B) = P(A | B) * P(B)

Теперь подставим известные значения:

• P(B) = 0,24;
• P(A | B) = 0,75.

Подставляем значения в формулу:

P(A ∩ B) = 0,75 * 0,24

Теперь произведем умножение:

P(A ∩ B) = 0,18

Таким образом, вероятность пересечения событий A и B составляет 0,18.