Давайте разберём каждое из предложений и подберём подходящие слова, которые отсутствуют.
    - 
        Первое предложение: "Каждый человек в современном государстве обладает системой неотъемлемых .................., зафиксированных Конституцией Российской Федерации."
        
            - В данном предложении речь идет о правах человека. Поэтому подходящее слово будет "прав".
 
- 
        Второе предложение: "Конституция также устанавливает набор обязательств, возложенных на кого-либо .................., которые должны быть строго соблюдены."
        
            - Здесь мы говорим об обязанностях. Поэтому правильное слово - "обязанности".
 
- 
        Третье предложение: "Нарушение правил, законов, обязанностей приводит к ..................."
        
            - В этом предложении подразумевается ответственность за нарушения. Следовательно, правильное слово - "ответственности".
 
Итак, мы можем заполнить пропуски следующими словами:
    - Первое предложение: "прав".
- Второе предложение: "обязанности".
- Третье предложение: "ответственности".