Чтобы найти трехзначное число, которое удовлетворяет условиям задачи, давайте разберем их по шагам.

Согласно условию, число при округлении до сотен и до десятков становится 700. Это означает, что:

• При округлении до сотен, число должно находиться в диапазоне от 650 до 749.
• При округлении до десятков, число должно находиться в диапазоне от 695 до 704.

Таким образом, трехзначное число, которое мы ищем, должно находиться в диапазоне от 700 до 704.

Теперь рассмотрим все числа в этом диапазоне:

• 700
• 701
• 702
• 703
• 704

Теперь давайте посчитаем сумму цифр для каждого из этих чисел:

• 700: 7 + 0 + 0 = 7
• 701: 7 + 0 + 1 = 8
• 702: 7 + 0 + 2 = 9
• 703: 7 + 0 + 3 = 10
• 704: 7 + 0 + 4 = 11

Как мы видим, сумма цифр для всех этих чисел меньше 22.

Поскольку ни одно из чисел в диапазоне от 700 до 704 не дает сумму цифр равную 22, нам нужно рассмотреть числа, которые могут быть округлены до 700, но находятся за пределами этого диапазона. Это числа от 650 до 749.

Теперь давайте проверим числа от 650 до 749, которые могут давать сумму цифр равную 22:

• 650: 6 + 5 + 0 = 11
• 651: 6 + 5 + 1 = 12
• 652: 6 + 5 + 2 = 13
• 653: 6 + 5 + 3 = 14
• 654: 6 + 5 + 4 = 15
• 655: 6 + 5 + 5 = 16
• 656: 6 + 5 + 6 = 17
• 657: 6 + 5 + 7 = 18
• 658: 6 + 5 + 8 = 19
• 659: 6 + 5 + 9 = 20
• 660: 6 + 6 + 0 = 12
• 661: 6 + 6 + 1 = 13
• 662: 6 + 6 + 2 = 14
• 663: 6 + 6 + 3 = 15
• 664: 6 + 6 + 4 = 16
• 665: 6 + 6 + 5 = 17
• 666: 6 + 6 + 6 = 18
• 667: 6 + 6 + 7 = 19
• 668: 6 + 6 + 8 = 20
• 669: 6 + 6 + 9 = 21
• 670: 6 + 7 + 0 = 13
• 671: 6 + 7 + 1 = 14
• 672: 6 + 7 + 2 = 15
• 673: 6 + 7 + 3 = 16
• 674: 6 + 7 + 4 = 17
• 675: 6 + 7 + 5 = 18
• 676: 6 + 7 + 6 = 19
• 677: 6 + 7 + 7 = 20
• 678: 6 + 7 + 8 = 21
• 679: 6 + 7 + 9 = 22
• 680: 6 + 8 + 0 = 14
• 681: 6 + 8 + 1 = 15
• 682: 6 + 8 + 2 = 16
• 683: 6 + 8 + 3 = 17
• 684: 6 + 8 + 4 = 18
• 685: 6 + 8 + 5 = 19
• 686: 6 + 8 + 6 = 20
• 687: 6 + 8 + 7 = 21
• 688: 6 + 8 + 8 = 22
• 690: 6 + 9 + 0 = 15
• 691: 6 + 9 + 1 = 16
• 692: 6 + 9 + 2 = 17
• 693: 6 + 9 + 3 = 18
• 694: 6 + 9 + 4 = 19
• 695: 6 + 9 + 5 = 20
• 696: 6 + 9 + 6 = 21
• 697: 6 + 9 + 7 = 22
• 700: 7 + 0 + 0 = 7
• 701: 7 + 0 + 1 = 8
• 702: 7 + 0 + 2 = 9
• 703: 7 + 0 + 3 = 10
• 704: 7 + 0 + 4 = 11
• 710: 7 + 1 + 0 = 8
• 711: 7 + 1 + 1 = 9
• 712: 7 + 1 + 2 = 10
• 713: 7 + 1 + 3 = 11
• 714: 7 + 1 + 4 = 12
• 715: 7 + 1 + 5 = 13
• 716: 7 + 1 + 6 = 14
• 717: 7 + 1 + 7 = 15
• 718: 7 + 1 + 8 = 16
• 719: 7 + 1 + 9 = 17
• 720: 7 + 2 + 0 = 9
• 721: 7 + 2 + 1 = 10
• 722: 7 + 2 + 2 = 11
• 723: 7 + 2 + 3 = 12
• 724: 7 + 2 + 4 = 13
• 725: 7 + 2 + 5 = 14
• 726: 7 + 2 + 6 = 15
• 727: 7 + 2 + 7 = 16
• 728: 7 + 2 + 8 = 17
• 729: 7 + 2 + 9 = 18
• 730: 7 + 3 + 0 = 10
• 731: 7 + 3 + 1 = 11
• 732: 7 + 3 + 2 = 12
• 733: 7 + 3 + 3 = 13
• 734: 7 + 3 + 4 = 14
• 735: 7 + 3 + 5 = 15
• 736: 7 + 3 + 6 = 16
• 737: 7 + 3 + 7 = 17
• 738: 7 + 3 + 8 = 18
• 739: 7 + 3 + 9 = 19
• 740: 7 + 4 + 0 = 11
• 741: 7 + 4 + 1 = 12
• 742: 7 + 4 + 2 = 13
• 743: 7 + 4 + 3 = 14
• 744: 7 + 4 + 4 = 15
• 745: 7 + 4 + 5 = 16
• 746: 7 + 4 + 6 = 17
• 747: 7 + 4 + 7 = 18
• 748: 7 + 4 + 8 = 19
• 749: 7 + 4 + 9 = 20

Из этого списка видно, что:

• 679: 6 + 7 + 9 = 22
• 688: 6 + 8 + 8 = 22
• 697: 6 + 9 + 7 = 22

Таким образом, трехзначные числа, которые имеют сумму цифр равную 22 и округляются до 700, это 679, 688 и 697.