Давайте разберем информацию, представленную в вопросе, чтобы определить форму правления государства Z.
    - Регулярные парламентские выборы: Это говорит о том, что в стране существует система, где граждане имеют возможность выбирать своих представителей в парламент. Это характерно для демократических систем.
- Лидер победившей партии становится главой правительства: Это также указывает на демократическую форму правления, где политические партии играют важную роль в управлении страной.
- Парламент избирает президента: Это говорит о том, что президент не выбирается напрямую народом, а назначается парламентом, что также характерно для некоторых демократических республик.
Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:
    - Республика: Это форма правления, где власть принадлежит народу и их избранным представителям. В данном случае, парламентская система и выборы соответствуют этой категории.
- Монархия: Это форма правления, где власть сосредоточена в руках монарха (короля или королевы), что не соответствует описанию.
- Федерация: Это форма государственного устройства, где несколько государств объединены в одно целое, но это не относится к форме правления.
- Демократия: Это общее понятие, которое охватывает различные формы правления, но не является конкретной формой (например, республика или монархия).
Таким образом, учитывая все вышеизложенное, форма правления государства Z является республикой, так как это соответствует описанию системы выборов и распределения власти.