Чтобы определить, какое лексическое значение выделенного слова соответствует его значению в данном тексте, нужно внимательно проанализировать каждое из предложенных значений. Давайте рассмотрим их по порядку.
1. Покойный:
    - Устар: Это значение указывает на то, что слово "покойный" больше не используется в современном языке. Однако в контексте текста это значение может быть неуместным.
- Спокоен: Это значение связано с состоянием спокойствия, но не совсем подходит, так как "покойный" обычно относится к человеку, который ушел из жизни.
- Покойный сон: Это значение наиболее близко к слову "покойный", так как "покойный" часто употребляется в контексте смерти.
2. Тратить:
    - Издерживать: Это значение связано с расходами, но не совсем точно передает смысл слова "тратить".
- Расходовать: Это значение наиболее близко к слову "тратить", так как оба слова описывают процесс использования ресурсов.
3. Служанка:
    - Книжн: Это значение указывает на литературный стиль, но не уточняет роль служанки.
- Помогает в служебную вспомогательную роль чего-либо: Это значение точно описывает функцию служанки, как помощницы в доме.
4. Следить:
    - Заботиться: Это значение подходит, так как "следить" может означать заботу о ком-то.
- Опекать: Это значение также подходит, так как "следить" может подразумевать опеку.
- Ходить ухаживать за кем-либо: Это значение более узкое, но тоже связано с идеей заботы.
Теперь подведем итоги:
    - Для слова "покойный" наиболее подходящее значение - "покойный сон".
- Для слова "тратить" - "расходовать".
- Для слова "служанка" - "помогает в служебную вспомогательную роль чего-либо".
- Для слова "следить" - "заботиться" и "опекать" также подходят.
Таким образом, важно понимать контекст, в котором используются слова, чтобы правильно определить их значение.