Чтобы определить падеж словосочетания "дремучий лес", нужно проанализировать его структуру и функции слов в предложении.

1. **Определим части речи**:

• Дремучий - это прилагательное, которое описывает существительное.
• Лес - это существительное, которое является главным словом в данном словосочетании.

2. **Определим падеж существительного**:

• Существительное "лес" может находиться в различных падежах в зависимости от контекста. Чтобы выяснить, в каком падеже оно находится в нашем случае, нужно задать вопрос.
• Если мы используем "дремучий лес" в качестве подлежащего, то оно будет в именительном падеже. Например: "Дремучий лес шумит."
• Если мы хотим сказать, что что-то происходит с лесом, например: "Я гуляю в дремучем лесу", то "лес" будет в предложном падеже.

3. **Вывод**:

Таким образом, "дремучий лес" находится в именительном падеже, если используется как подлежащее, и может быть в предложном падеже, если используется с предлогом. Важно учитывать контекст, в котором используется это словосочетание, чтобы точно определить падеж.