Перевод числа 69₁₀ в другие системы счисления:

Чтобы перевести число из десятичной системы счисления (10) в двоичную (2), восьмеричную (8) и шестнадцатеричную (16), следуем следующим шагам:

1. Перевод в двоичную систему (2):
• Делим число 69 на 2 и записываем остатки:
• 69 ÷ 2 = 34, остаток 1
• 34 ÷ 2 = 17, остаток 0
• 17 ÷ 2 = 8, остаток 1
• 8 ÷ 2 = 4, остаток 0
• 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
• 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
• Теперь читаем остатки с конца: 1000101₂.
2. Перевод в восьмеричную систему (8):
• Разбиваем двоичное число на группы по три бита справа налево: 1 000 101.
• Добавляем нули слева для полноты: 001 000 101.
• Переводим каждую группу в восьмеричное значение: 1 0 5.
• Получаем: 105₈.
3. Перевод в шестнадцатеричную систему (16):
• Разбиваем двоичное число на группы по четыре бита: 0100 101.
• Добавляем нули слева для полноты: 0100 0101.
• Переводим каждую группу в шестнадцатеричное значение: 4 5.
• Получаем: 45₁₆.

Ответ: 69₁₀ = 1000101₂, 105₈, 45₁₆.

Перевод числа 111011011₂ в другие системы счисления:

1. Перевод в десятичную систему (10):
• Каждый бит умножаем на 2 в степени его позиции:
• 1*2^8 + 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 189.
2. Перевод в восьмеричную систему (8):
• Сначала переводим в десятичную, получили 189.
• Теперь делим на 8:
• 189 ÷ 8 = 23, остаток 5.
• 23 ÷ 8 = 2, остаток 7.
• 2 ÷ 8 = 0, остаток 2.
• Читаем остатки с конца: 275₈.
3. Перевод в шестнадцатеричную систему (16):
• Сначала переводим в десятичную, получили 189.
• Делим на 16:
• 189 ÷ 16 = 11, остаток 13 (D в шестнадцатеричной системе).
• 11 ÷ 16 = 0, остаток 11 (B в шестнадцатеричной системе).
• Читаем остатки с конца: BD₁₆.

Ответ: 111011011₂ = 189₁₀, 275₈, BD₁₆.

Перевод числа 3802₁₀ в шестнадцатеричную систему (16):

1. Делим число на 16:
• 3802 ÷ 16 = 237, остаток 10 (A в шестнадцатеричной системе).
• 237 ÷ 16 = 14, остаток 13 (D в шестнадцатеричной системе).
• 14 ÷ 16 = 0, остаток 14 (E в шестнадцатеричной системе).
2. Читаем остатки с конца: EDA₁₆.

Ответ: 3802₁₀ = EDA₁₆.

Построение таблицы истинности для логического выражения: ((A&D)∨B)&(A∨D):

1. Определяем переменные: A, B, D.
2. Возможные значения для каждой переменной: 0 (ложь) и 1 (истина).
3. Составляем таблицу с комбинациями значений:

Ответ: Таблица истинности для выражения ((A&D)∨B)&(A∨D) показана выше.