Давайте рассмотрим каждое из предложений и определим, в чем заключается неточность, а также как можно изменить местоимения для устранения двусмысленности.

1. Предложение: Мать велела дочери налить себе воды.
   Неточность: Неясно, кому именно относится местоимение "себе" — матери или дочери.
   Изменение: Мать велела дочери налить воды для неё (матери).
2. Предложение: Позади его шла нагруженная вещами телега.
   Неточность: Неясно, чья телега — его или кого-то другого.
   Изменение: Позади него шла нагруженная вещами телега (телега его).
3. Предложение: Комендант попросил дворника отнести вещи жильца к себе.
   Неточность: Неясно, кому относится местоимение "к себе" — к коменданту или к дворнику.
   Изменение: Комендант попросил дворника отнести вещи жильца к коменданту.
4. Предложение: Когда Дубровский убил медведя, он велел с него содрать шкуру.
   Неточность: Неясно, кто "он" — Дубровский или кто-то другой.
   Изменение: Когда Дубровский убил медведя, Дубровский велел с него содрать шкуру.
5. Предложение: Первое выступление артистки принесло ей большой успех, и от ней можно было ждать многого.
   Неточность: Местоимение "от ней" неправильно употреблено, нужно "от неё".
   Изменение: Первое выступление артистки принесло ей большой успех, и от неё можно было ждать многого.
6. Предложение: Хозяйка сняла со стола чемодан и отодвинула его в сторону.
   Неточность: Неясно, что именно отодвинуто — чемодан или что-то другое.
   Изменение: Хозяйка сняла со стола чемодан и отодвинула чемодан в сторону.
7. Предложение: Вас будут терзать мысли о своей внешней красоте.
   Неточность: Неясно, чья "своя" красота — говорящего или кого-то другого.
   Изменение: Вас будут терзать мысли о вашей внешней красоте.
8. Предложение: Экскурсовод давал объяснения своим слушателям и просил их записывать, чтобы потом можно было их напечатать.
   Неточность: Неясно, к кому относится "их" в конце предложения — к слушателям или к объяснениям.
   Изменение: Экскурсовод давал объяснения своим слушателям и просил их записывать, чтобы потом можно было записи напечатать.
9. Предложение: Республика будет вести независимую политику, не прогибая ни перед кем спину и защищая её интересы.
   Неточность: Неясно, к чему относится "её" — к республике или к чему-то другому.
   Изменение: Республика будет вести независимую политику, не прогибая ни перед кем спину и защищая интересы республики.

Таким образом, мы устранили двусмысленность в предложениях, уточнив, к кому относятся местоимения и добавив необходимые пояснения.