Для того чтобы определить правильную последовательность предложений в представленном тексте, необходимо проанализировать каждое из предложений и выявить логическую связь между ними.

1. Первое предложение: "Образованность живет старым содержанием, интеллигентность созданием нового и осознанием старого как нового."
   • Это предложение вводит основные понятия текста: образованность и интеллигентность, и описывает их суть.
2. Второе предложение: "Образованность нельзя смешивать с интеллигентностью."
   • Это предложение подводит итог к первому, уточняя, что эти два понятия не следует путать.
3. Третье предложение: "А между тем можно иметь все это и быть неинтеллигентным, и можно ничем этим не обладать в большой степени, а быть все-таки внутренне интеллигентным человеком."
   • Здесь автор продолжает мысль о различии между образованностью и интеллигентностью, подчеркивая, что наличие образования не всегда гарантирует интеллигентность.
4. Четвертое предложение: "Многие думают: интеллигентный человек - это тот, который много читал, получил хорошее образование, много путешествовал, знает несколько языков."
   • Это предложение служит примером того, как общество воспринимает интеллигентность, и подводит к обсуждению заблуждений о ней.

Теперь, когда мы проанализировали каждое предложение, можно выделить правильную последовательность:

1. Первое - вводное предложение о различии образованности и интеллигентности (1).
2. Второе - уточняющее предложение о том, что их нельзя смешивать (3).
3. Третье - предложение о том, что можно быть интеллигентным, не обладая образованием (2).
4. Четвертое - пример общественного мнения о интеллигентности (4).

Таким образом, правильная последовательность предложений будет: 1, 3, 2, 4.