Для анализа словосочетаний на предмет главных и зависимых слов, а также вида подчинительной связи, мы будем следовать определённым шагам:

1. Определение главного слова: Это слово, которое несет основное значение в словосочетании.
2. Определение зависимого слова: Это слово, которое уточняет или дополняет значение главного слова.
3. Выявление вида подчинительной связи: Это может быть определительная, обстоятельственная или другая связь.

Теперь рассмотрим каждое словосочетание:

• нечто новое
  • Главное слово: нечто
  • Зависимое слово: новое
  • Вид связи: определительная
• страница из жизни
  • Главное слово: страница
  • Зависимое слово: из жизни
  • Вид связи: обстоятельственная
• стремление учиться
  • Главное слово: стремление
  • Зависимое слово: учиться
  • Вид связи: определительная
• по-весеннему яркий
  • Главное слово: яркий
  • Зависимое слово: по-весеннему
  • Вид связи: обстоятельственная
• скрыться за горизонтом
  • Главное слово: скрыться
  • Зависимое слово: за горизонтом
  • Вид связи: обстоятельственная
• распоряжение директора
  • Главное слово: распоряжение
  • Зависимое слово: директора
  • Вид связи: определительная
• чуткое отношение
  • Главное слово: отношение
  • Зависимое слово: чуткое
  • Вид связи: определительная
• на лесной поляне
  • Главное слово: поляне
  • Зависимое слово: на лесной
  • Вид связи: обстоятельственная
• всемирная история
  • Главное слово: история
  • Зависимое слово: всемирная
  • Вид связи: определительная
• журчание ручейка
  • Главное слово: журчание
  • Зависимое слово: ручейка
  • Вид связи: определительная
• высоко в небе
  • Главное слово: высоко
  • Зависимое слово: в небе
  • Вид связи: обстоятельственная
• шапка набекрень
  • Главное слово: шапка
  • Зависимое слово: набекрень
  • Вид связи: обстоятельственная
• спуск вниз
  • Главное слово: спуск
  • Зависимое слово: вниз
  • Вид связи: обстоятельственная
• в плетёном кресле
  • Главное слово: кресле
  • Зависимое слово: в плетёном
  • Вид связи: обстоятельственная
• ложиться поздно
  • Главное слово: ложиться
  • Зависимое слово: поздно
  • Вид связи: обстоятельственная
• упасть нарочно
  • Главное слово: упасть
  • Зависимое слово: нарочно
  • Вид связи: обстоятельственная
• сидели на крыше
  • Главное слово: сидели
  • Зависимое слово: на крыше
  • Вид связи: обстоятельственная
• применяется в госпиталях
  • Главное слово: применяется
  • Зависимое слово: в госпиталях
  • Вид связи: обстоятельственная
• слышал музыку?
  • Главное слово: слышал
  • Зависимое слово: музыку
  • Вид связи: объектная (прямое дополнение)

Таким образом, мы рассмотрели каждое словосочетание, определили главные и зависимые слова, а также виды подчинительной связи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!