Давайте разберём каждую пару слов, выделим в них корень и найдем антонимы.

• берёза - берёзонька
  • Корень: берёз-
  • Антоним: нет прямого антонима, так как это слова, относящиеся к одному классу (разные формы одного и того же дерева).
• лётчик - пилот
  • Корень: лёт- (в слове "лётчик") и пил- (в слове "пилот")
  • Антоним: нет прямого антонима, так как оба слова обозначают одну и ту же профессию.
• весна - осень
  • Корень: весн- (в слове "весна") и осен- (в слове "осень")
  • Антоним: осень
• жара - холод
  • Корень: жар- (в слове "жара") и холод- (в слове "холод")
  • Антоним: холод
• медведь - медведица
  • Корень: медвед-
  • Антоним: нет прямого антонима, так как это слова, обозначающие разные полы одного и того же животного.
• доктор - врач
  • Корень: доктор- (в слове "доктор") и врач- (в слове "врач")
  • Антоним: нет прямого антонима, так как оба слова обозначают одну и ту же профессию.
• ветер - ветерок
  • Корень: вет-
  • Антоним: нет прямого антонима, так как это слова, относящиеся к одному классу (разные формы одного и того же явления).
• мир - ссора
  • Корень: мир- (в слове "мир") и ссор- (в слове "ссора")
  • Антоним: ссора
• метель - вьюга
  • Корень: метел- (в слове "метель") и вьюг- (в слове "вьюга")
  • Антоним: нет прямого антонима, так как оба слова обозначают одно и то же явление, но с разными оттенками.

Теперь давайте составим предложение с одним из этих слов. Например, с словом "весна":

Весна пришла, и природа начала пробуждаться.

Грамматическая основа в этом предложении: Весна пришла.