Давайте разберем каждое из предложений и выявим лексические ошибки, а затем исправим их.

1. Предложение: Два единственных вопроса тревожили жителей города: вода и тепло.
   Ошибка: Словосочетание "два единственных" является противоречивым, так как "единственный" подразумевает единственность, а "два" - множественность.
   Исправление: Два вопроса тревожили жителей города: вода и тепло.
2. Предложение: Школьный стадион прислонился к старому парку.
   Ошибка: Глагол "прислонился" неуместен в данном контексте, так как стадион — это не предмет, который можно прислонить.
   Исправление: Школьный стадион находится рядом со старым парком.
3. Предложение: В зале ожидания находилось много командировочных.
   Ошибка: Слово "командировочных" не совсем корректно, так как подразумевает людей, находящихся в командировке, но лучше использовать "командированных" или "командировочных сотрудников".
   Исправление: В зале ожидания находилось много командированных сотрудников.
4. Предложение: Хороший руководитель должен во всем показывать образец своим подчиненным.
   Ошибка: Слово "образец" в данном контексте может быть не совсем точным, лучше использовать "пример".
   Исправление: Хороший руководитель должен во всем показывать пример своим подчиненным.
5. Предложение: Данный вопрос не играет существенного значения в решении задачи.
   Ошибка: Фраза "не играет существенного значения" является тавтологией. Правильнее сказать "не имеет существенного значения".
   Исправление: Данный вопрос не имеет существенного значения в решении задачи.

Таким образом, мы выявили и исправили лексические ошибки в каждом предложении. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!