Давайте разберем предложенные предложения и найдем в них грамматические ошибки, а затем исправим их и назовем типы ошибок.

1. Предложение: Один из принципов Базарова - жить ради других, и с этой целью он анатомирует лягушек.
   Ошибка: Неправильное использование тире. В данном случае следует использовать двоеточие.
   Исправление: Один из принципов Базарова: жить ради других, и с этой целью он анатомирует лягушек.
2. Предложение: Экспроприировав у дворника топорик, наш герой двинулся к старушке.
   Ошибка: Предложение корректно, ошибок не обнаружено.
3. Предложение: Ниловна была счастлива, когда ее душили руки жандармов.
   Ошибка: Неправильное употребление слова "душили". Здесь подразумевается, что "душили" не может быть в прямом смысле, так как руки не могут душить. Следует переформулировать предложение.
   Исправление: Ниловна была счастлива, когда руки жандармов удерживали ее.
4. Предложение: Татьяна воспитана на свежем воздухе и французских романах.
   Ошибка: Предложение корректно, ошибок не обнаружено.
5. Предложение: Как только появятся документы, документально подтверждающие нарушения на выборах, наш кандидат сразу же обратится в суд.
   Ошибка: Предложение корректно, ошибок не обнаружено.
6. Предложение: Администрация ведет целенаправленную работу, направленную на развитие компьютеризации в школах.
   Ошибка: Повтор слова "направленную". Здесь можно заменить одно из слов синонимом или переформулировать предложение.
   Исправление: Администрация ведет целенаправленную работу, ориентированную на развитие компьютеризации в школах.

Таким образом, мы нашли и исправили несколько грамматических ошибок в предложениях. Обратите внимание на использование знаков препинания и избегайте тавтологии в ваших текстах.