Чтобы сделать синтаксический разбор слова "безымянный" в предложении "Он подыскал безымянный шедевр", необходимо следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим их подробно.

1. Определение части речи: Слово "безымянный" является прилагательным. Оно отвечает на вопрос "какой?" и описывает существительное "шедевр.
2. Определение синтаксической функции: В данном предложении "безымянный" выполняет функцию определения. Оно уточняет, какой именно шедевр подыскал субъект (он).
3. Синтаксическая связь: Прилагательное "безымянный" связано с существительным "шедевр" в роли согласования. Они согласуются по роду, числу и падежу. В данном случае оба слова стоят в именительном падеже, единственном числе, и имеют мужской род.
4. Структура группы слов: Слово "безымянный" вместе с существительным "шедевр" образует словосочетание. Это словосочетание является частью составного именного сказуемого, так как отвечает на вопрос "что?" и является дополнением к глаголу "подыскал".

Таким образом, в предложении "Он подыскал безымянный шедевр" слово "безымянный" является прилагательным, выполняет функцию определения и связано с существительным "шедевр" в роли согласования.