Давайте разберем каждое предложение, раскроем скобки, вставим пропущенные буквы и выделим предлоги с указанием падежей, в которых они употребляются. Это поможет нам лучше понять структуру предложений и функции предлогов в русском языке.
    - 
        Предложение: Не было ни одной тучки, (в)следстви... чего небесный свод казался голубой хрустальной чашей.
 Исправление: Не было ни одной тучки, вследствие чего небесный свод казался голубой хрустальной чашей.
 Предлог: Вследствие (с родительным падежом, Р.п).
- 
        Предложение: Он достал (из) за пояса топор, присел на пол и начал колоть лучину.
 Исправление: Он достал из-за пояса топор, присел на пол и начал колоть лучину.
 Предлог: Из-за (с родительным падежом, Р.п).
- 
        Предложение: Ефим стоял (с)зади Рыбина, облокотясь на его плечо.
 Исправление: Ефим стоял сзади Рыбина, облокотясь на его плечо.
 Предлог: Сзади (с родительным падежом, Р.п), на (с винительным падежом, В.п).
- 
        Предложение: (В)течение двадцати лет изъездил я Россию по всем направлениям.
 Исправление: В течение двадцати лет изъездил я Россию по всем направлениям.
 Предлог: В течение (с родительным падежом, Р.п), по (с дательным падежом, Д.п).
- 
        Предложение: Внизу над рекой темнел дым, а сквозь него виден был пароход.
 Исправление: Внизу над рекой темнел дым, а сквозь него виден был пароход.
 Предлог: Над (с творительным падежом, Т.п), сквозь (с винительным падежом, В.п).
- 
        Предложение: Надо мною опять звенят весны крыла.
 Исправление: Надо мною опять звенят весны крыла.
 Предлог: Надо (с творительным падежом, Тв.п).
- 
        Предложение: На лице часов в усы закрутились стрелки.
 Исправление: На лице часов в усы закрутились стрелки.
 Предлог: На (с предложным падежом, Пр.п), в (с винительным падежом, В.п).
Теперь, когда мы разобрали каждое предложение, мы можем видеть, как предлоги работают в контексте. Обратите внимание на то, что предлоги могут изменять значение и падеж существительных, с которыми они употребляются. Это важно для правильного построения предложений в русском языке.