Правильный вариант написания слова - "забежала".
Давайте разберёмся, почему именно так:
    - Словообразование: Слово "забежала" является формой глагола "забежать". Это слово состоит из приставки "за-" и корня "бежать".
- Приставка: Приставка "за-" в данном случае указывает на то, что действие (бежать) происходит в каком-то направлении или с какой-то целью. Например, "забежать в магазин".
- Форма глагола: "Забежала" - это прошедшая форма глагола для третьего лица единственного числа женского рода. Например, "Она забежала в дом."
Теперь давайте рассмотрим вариант "за бежала". Это написание неверно, потому что:
    - Слова "за" и "бежала" написаны отдельно, что не соответствует правилам русского языка для данного глагола.
- Такое разделение не имеет смысла и не передаёт того значения, которое мы хотим выразить.
Таким образом, правильный ответ - "забежала". Если у вас есть ещё вопросы по русскому языку, не стесняйтесь спрашивать!