Чтобы разобрать предложение "От беседки по прямой тропинке я шагал к выходу городского парка" по частям речи, давайте следовать определённым шагам:

1. Выделим слова в предложении:
   • От
   • беседки
   • по
   • прямой
   • тропинке
   • я
   • шагал
   • к
   • выходу
   • городского
   • парка
2. Определим части речи для каждого слова:
   • От - предлог
   • беседки - существительное, родительный падеж, единственное число
   • по - предлог
   • прямой - прилагательное, именительный падеж, единственное число, женский род
   • тропинке - существительное, предложный падеж, единственное число
   • я - местоимение, именительный падеж, единственное число
   • шагал - глагол, прошедшее время, единственное число, мужской род
   • к - предлог
   • выходу - существительное, дательный падеж, единственное число
   • городского - прилагательное, родительный падеж, единственное число, мужской род
   • парка - существительное, родительный падеж, единственное число
3. Соберем информацию в таблицу:

   Слово	Часть речи
   От	предлог
   беседки	существительное
   по	предлог
   прямой	прилагательное
   тропинке	существительное
   я	местоимение
   шагал	глагол
   к	предлог
   выходу	существительное
   городского	прилагательное
   парка	существительное

Таким образом, мы разобрали предложение по частям речи, определив каждое слово и его грамматическую категорию. Это поможет лучше понять структуру предложения и его смысл.