Чтобы определить корень слова "извиваясь", давайте разберем его по частям.
    - Определение слова: Слово "извиваясь" является формой глагола "извиваться".
 
    - Состав слова: Слово "извиваться" состоит из приставки, корня и суффикса. Мы можем выделить следующие части:
 
    
        - Приставка: "из-"
 
        - Корень: "вива"
 
        - Суффикс: "-ться" (в данном случае "-ясь" в форме "извиваясь")
 
    
    - Поиск корня: Чтобы найти корень, нужно убрать приставку и суффикс. Оставшаяся часть слова "вива" и есть корень. Он обозначает основное значение слова, связанное с действием.
 
Таким образом, корень слова "извиваясь" - это "вива".