В предложении "Иной раз в начале осени выдаётся редкий денёк" мы можем выделить несколько слов, которые требуют анализа на падежи. Давайте разберёмся, какой падеж используется в этом предложении.

Во-первых, обратим внимание на словосочетание "иной раз". Здесь "раз" - это существительное, и оно стоит в именительном падеже, так как отвечает на вопрос "кто?" или "что?": "что такое? – раз".

Теперь посмотрим на словосочетание "в начале осени". Здесь "начало" - это существительное, которое также стоит в именительном падеже, но в данном случае оно употребляется в предложном падеже, потому что мы говорим о месте: "в начале чего? – начала".

Слово "осень" также стоит в предложном падеже, так как мы используем предлог "в" и отвечаем на вопрос "о чём? – об осени".

Теперь давайте подведём итог:

• Слово "раз" - именительный падеж.
• Слово "начало" - предложный падеж.
• Слово "осень" - предложный падеж.

Таким образом, в предложении используются как именительный, так и предложный падежи. Но если говорить о главном существительном, то "раз" находится в именительном падеже. Надеюсь, это помогло вам понять, какой падеж используется в данном предложении!