Давайте разберем каждое предложение и вставим пропущенные имена существительные "полынья" и "свинья" в нужной падежной форме. Мы также определим падежи для каждого слова.

1. Шла весной по льду свинья.

   В этом предложении слово "свинья" стоит в именительном падеже, потому что оно является подлежащим.

2. Ей попалась полынья.

   Здесь "полынья" находится в именительном падеже, так как это подлежащее.

3. Плюх! Торчит из полыньи.

   Слово "полынья" в предложении стоит в родительном падеже, потому что мы говорим о том, что что-то торчит из чего-то.

4. Только хвостик от свиньи.

   Слово "свинья" здесь в родительном падеже, так как мы указываем на принадлежность.

5. Мы скорее к полынье.

   В этом предложении "полынья" стоит в дательном падеже, так как мы говорим о направлении движения.

6. Мы помочь хотим свинье.

   Слово "свинья" здесь также в дательном падеже, потому что мы говорим о том, кому мы хотим помочь.

7. Сами чуть не в полынью.

   Слово "полынья" в предложении стоит в винительном падеже, так как оно является дополнением.

8. Но спасли - таки свинью?

   Здесь "свинья" в винительном падеже, так как это дополнение.

9. Не довольны мы свиньей: разве шутят с полыньей?

   В этом предложении "свинья" в творительном падеже (потому что мы говорим о том, чем мы недовольны), а "полынья" также в творительном падеже.

10. Вспоминают о свинье, чтобы не плавать в полынье.

    Здесь "свинья" в предложном падеже (о ком вспоминают), а "полынья" в предложном падеже (в чем не плавать).

Теперь давайте подведем итоги:

• свинья: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный падежи.
• полынья: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный падежи.