Чтобы выбрать слова с безударной гласной в корне, проверяемой ударением, нам нужно определить, в каких из данных слов есть такие гласные. Давайте разберем каждое слово по порядку:
    - вредить - ударение падает на последний слог (вредИть), гласная в корне проверяемая.
 
    - бедняк - ударение на второй слог (беднЯк), гласная проверяемая.
 
    - теплица - ударение на второй слог (теплИца), гласная проверяемая.
 
    - резкий - ударение на первый слог (Резкий), гласная не безударная.
 
    - больной - ударение на второй слог (больнОй), гласная не безударная.
 
    - друзья - ударение на последний слог (друзьЯ), гласная не безударная.
 
    - ранний - ударение на первый слог (Ранний), гласная не безударная.
 
    - осветить - ударение на последний слог (осветИть), гласная в корне проверяемая.
 
    - волновать - ударение на последний слог (волновАть), гласная в корне проверяемая.
 
    - мохнатый - ударение на второй слог (мохнАтый), гласная не безударная.
 
    - вечерний - ударение на первый слог (вЕчерний), гласная не безударная.
 
    - вековая - ударение на третий слог (вековАя), гласная не безударная.
 
Теперь подведем итоги. Слова с безударной гласной в корне, проверяемой ударением:
    - вредить
 
    - бедняк
 
    - теплица
 
    - осветить
 
    - волновать