Давайте разберем каждое предложение, чтобы выделить грамматическую основу и определить тип сказуемого. Для этого мы будем следовать определенным шагам.
    - Найдите подлежащее: Это слово или словосочетание, которое отвечает на вопрос "Кто?" или "Что?"
- Найдите сказуемое: Это слово или словосочетание, отвечающее на вопрос "Что делает?" или "Каков?"
- Определите тип сказуемого: Сказуемое может быть глагольным (если выражается глаголом) или именным (если выражается существительным, прилагательным и т.д.).
Теперь применим эти шаги к каждому предложению:
    - Она даже не успела поздороваться с ним.
        
            - Подлежащее: "Она"
- Сказуемое: "не успела поздороваться"
- Тип сказуемого: глагольное (выражается глаголом "успела").
 
- Дружба начинается с улыбки.
        
            - Подлежащее: "Дружба"
- Сказуемое: "начинается"
- Тип сказуемого: глагольное (выражается глаголом "начинается").
 
- Конные ехали, пешие шли позади.
        
            - Подлежащее: "Конные" и "пешие"
- Сказуемое: "ехали" и "шли"
- Тип сказуемого: глагольное (выражается глаголами "ехали" и "шли").
 
- Танцующие теснились и толкали друг друга.
        
            - Подлежащее: "Танцующие"
- Сказуемое: "теснились" и "толкали"
- Тип сказуемого: глагольное (выражается глаголами "теснились" и "толкали").
 
- Вечер был тих и тёпел.
        
            - Подлежащее: "Вечер"
- Сказуемое: "был тих и тёпел"
- Тип сказуемого: именное (выражается прилагательными "тих" и "тёпел").
 
- Семья у нас большая.
        
            - Подлежащее: "Семья"
- Сказуемое: "большая"
- Тип сказуемого: именное (выражается прилагательным "большая").
 
- Завтрак был очень вкусным.
        
            - Подлежащее: "Завтрак"
- Сказуемое: "был очень вкусным"
- Тип сказуемого: именное (выражается прилагательным "вкусным").
 
- День выдался погожий.
        
            - Подлежащее: "День"
- Сказуемое: "выдался погожий"
- Тип сказуемого: именное (выражается прилагательным "погожий").
 
- Падал редкий ровный снежок.
        
            - Подлежащее: "снежок"
- Сказуемое: "падал"
- Тип сказуемого: глагольное (выражается глаголом "падал").
 
- В воздухе кружились листья.
        
            - Подлежащее: "листья"
- Сказуемое: "кружились"
- Тип сказуемого: глагольное (выражается глаголом "кружились").
 
Таким образом, мы выделили грамматическую основу и определили тип сказуемого в каждом предложении. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!