Чтобы выполнить задание по определению падежей существительных в предложениях, давайте разберем каждое предложение по шагам. Мы будем искать существительные и определять их падежи. Напоминаю, что падежи в русском языке бывают: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный и предложный.

1. Разноцветное коромысло над рекой повисло.
   • Существительное "коромысло" - именительный падеж (кто? что?).
   • Существительное "рекой" - творительный падеж (кем? чем?).
2. Длинной шеей я верчу, груз тяжёлый подхвачу.
   • Существительное "шеей" - творительный падеж (кем? чем?).
   • Существительное "груз" - именительный падеж (кто? что?).
3. Над избушкой висит хлеба краюшка.
   • Существительное "избушкой" - творительный падеж (кем? чем?).
   • Существительное "краюшка" - родительный падеж (кого? чего?).
4. Бегут по дорожке доски да ножки.
   • Существительное "дорожке" - дательный падеж (кому? чему?).
   • Существительное "доски" - именительный падеж (кто? что?).
   • Существительное "ножки" - именительный падеж (кто? что?).
5. Чёрный конь скачет в огонь.
   • Существительное "конь" - именительный падеж (кто? что?).
   • Существительное "огонь" - винительный падеж (кого? что?).
6. На пяти проводах отдыхает стая птах.
   • Существительное "проводах" - предложный падеж (о ком? о чём?).
   • Существительное "стая" - именительный падеж (кто? что?).
   • Существительное "птах" - родительный падеж (кого? чего?).
7. В тесной избушке ткут холсты старушки.
   • Существительное "избушке" - предложный падеж (о ком? о чём?).
   • Существительное "холсты" - именительный падеж (кто? что?).
   • Существительное "старушки" - родительный падеж (кого? чего?).
8. В воде купался, а сух остался.
   • Существительное "воде" - предложный падеж (о ком? о чём?).

Теперь вы знаете, как определять падежи существительных в предложениях. Важно помнить, что падеж зависит от того, какую роль существительное играет в предложении. Это поможет вам лучше понимать русский язык и правильно использовать падежи в своих предложениях.