Чтобы определить падежи, использованные в предложенном тексте, давайте вспомним, что такое падежи и как они работают в русском языке. Падежи показывают, какую роль слово играет в предложении, и отвечают на разные вопросы.

В русском языке есть шесть основных падежей:

• Именительный падеж - отвечает на вопрос «кто?» или «что?»
• Родительный падеж - отвечает на вопрос «кого?» или «чего?»
• Дательный падеж - отвечает на вопрос «кому?» или «чему?»
• Винительный падеж - отвечает на вопрос «кого?» или «что?»
• Творительный падеж - отвечает на вопрос «кем?» или «чем?»
• Предложный падеж - отвечает на вопрос «о ком?» или «о чём?»

Теперь давайте проанализируем текст и выделим падежи:

1. «Иной раз в начале осени выдаётся редкий денёк.»
   • «осени» - родительный падеж (чего?)
   • «денёк» - именительный падеж (что?)
2. «Он весь будто вылит из голубого стекла.»
   • «стекла» - родительный падеж (чего?)
   • «голубого» - родительный падеж (чего?)
3. «Прозрачно синеет дальний лес.»
   • «лес» - именительный падеж (что?)
   • «дальний» - именительный падеж (что?)
4. «Берёзки на косогоре стоят тонкие и прямые, как белые свечки.»
   • «берёзки» - именительный падеж (кто?)
   • «косогоре» - предложный падеж (о ком?)
   • «тонкие» и «прямые» - именительный падеж (какие?)
   • «свечки» - именительный падеж (что?)
5. «Синева Геба, синяя Даль, блеск солнца и разноцветный убор лесов - всё это походит на какой-то сказочный праздник, на последний привет уходящего лета.»
   • «Синева» - именительный падеж (что?)
   • «Геба» - именительный падеж (что?)
   • «Даль» - именительный падеж (что?)
   • «солнца» - родительный падеж (чего?)
   • «лесов» - родительный падеж (чего?)
   • «праздник» - именительный падеж (что?)
   • «привет» - именительный падеж (что?)
   • «лета» - родительный падеж (чего?)

Таким образом, в тексте использованы все падежи, но наибольшее количество слов в именительном и родительном падежах. Это пример того, как падежи помогают нам понять структуру и смысл предложения.