Чтобы определить, какие слова необходимо подчеркнуть, мы должны понять, какие из них обозначают действия предмета. В русском языке слова, которые описывают действия, называются глаголами.
Давайте разберем все слова из вашего списка:
    - Вьюга - это существительное, обозначающее явление природы.
- Метель - тоже существительное, обозначающее снежное явление.
- Трещат - это глагол, который обозначает действие (издавать треск).
- Тишина - существительное, обозначающее отсутствие звуков.
- Сторожит - глагол, который обозначает действие (охранять, следить).
- Тропинка - существительное, обозначающее узкую дорожку.
- Появились - глагол, который обозначает действие (стали видимыми, возникли).
- Бегали - глагол, обозначающий действие (передвигаться быстро на ногах).
- Стоит - глагол, обозначающий действие (находиться в вертикальном положении).
- Рисует - глагол, обозначающий действие (создавать изображение).
- Зеленеть - глагол, обозначающий действие (приобретать зеленый цвет).
- Говорить - глагол, обозначающий действие (издавать речь).
- Смех - существительное, обозначающее звук, связанный с радостью.
- Играть - глагол, обозначающий действие (участвовать в игре).
Теперь мы можем выделить глаголы, которые обозначают действия:
    - Трещат
- Сторожит
- Появились
- Бегали
- Стоит
- Рисует
- Зеленеть
- Говорить
- Играть
Таким образом, слова, которые необходимо подчеркнуть, так как они называют действия предмета, это:
    - трещат
- сторожит
- появились
- бегали
- стоит
- рисует
- зеленеть
- говорить
- играть