Давайте разберемся с падежами существительных в ваших примерах. Мы будем определять, какой падеж у каждого существительного, а затем укажем, к какому из двух падежей - Винительному или Родительному - оно относится.

1. Рассказ учителя
   • Существительное "учителя" в Родительном падеже (кого? чего? - учителя).
2. Портрет агронома
   • Существительное "агронома" в Родительном падеже (кого? чего? - агронома).
3. Испугал зайца
   • Существительное "зайца" в Винительном падеже (кого? что? - зайца).
4. Испугался медведя
   • Существительное "медведя" в Родительном падеже (кого? чего? - медведя).
5. Увидел ворону
   • Существительное "ворону" в Винительном падеже (кого? что? - ворону).
6. Дом отца
   • Существительное "отца" в Родительном падеже (кого? чего? - отца).
7. Чириканье воробья
   • Существительное "воробья" в Родительном падеже (кого? чего? - воробья).
8. Подвиг героя
   • Существительное "героя" в Родительном падеже (кого? чего? - героя).
9. Спросил инженера
   • Существительное "инженера" в Винительном падеже (кого? что? - инженера).
10. Подарок для девочки
    • Существительное "девочки" в Родительном падеже (кого? чего? - девочки).

Таким образом, мы определили падежи существительных в ваших примерах. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!