Чтобы правильно вставить притяжательные местоимения в предложениях, нужно определить, к кому относится предмет, о котором идет речь. Притяжательные местоимения в русском языке изменяются в зависимости от лица и числа. Давайте разберем каждое предложение по порядку.

1. Это Тамара, а это ... сестрё.

   Здесь речь идет о сестре Тамары, поэтому нужно использовать притяжательное местоимение "её". Получается: "Это Тамара, а это её сестрё."

2. Это ты, а это ... друзья.

   В данном случае речь идет о друзьях, которые принадлежат "тебе". Поэтому правильное местоимение — "твои". Получается: "Это ты, а это твои друзья."

3. Это вы, а это ... общежйтие.

   Здесь речь идет о общежитии, которое принадлежит "вам". Соответственно, нужно использовать местоимение "ваше". Получается: "Это вы, а это ваше общежйтие."

4. Это он, а это ... брйтья.

   В этом предложении речь идет о братьях, которые принадлежат "ему". Поэтому нужно использовать местоимение "его". Получается: "Это он, а это его братья."

5. Это я, а это ... пйсьма.

   Здесь речь идет о письмах, которые принадлежат "мне". Поэтому правильное местоимение — "мои". Получается: "Это я, а это мои письма."

6. Это мы, а это ... институт.

   В данном случае речь идет об институте, который принадлежит "нам". Поэтому нужно использовать местоимение "наш". Получается: "Это мы, а это наш институт."

Итак, правильные ответы будут:

• 1. её
• 2. твои
• 3. ваше
• 4. его
• 5. мои
• 6. наш