Чтобы правильно написать слово "старом" и проверить, какую букву писать в данном случае, нужно обратить внимание на несколько моментов. Давайте разберем это по шагам.

1. Определите часть речи. Слово "старом" – это форма существительного "старый", употребленная в предложном падеже.
2. Посмотрите на корень слова. В данном случае корень слова "стар" (от слова "старый").
3. Проверьте правила написания. В русском языке в существительных и прилагательных, оканчивающихся на "-ом", перед окончанием "ом" пишется буква "о", если основа слова заканчивается на "о" или "е". В слове "старый" основа заканчивается на "ар", что также подтверждает, что в форме "старом" пишется буква "о".
4. Проверьте по словарю. Если вы не уверены, всегда можно обратиться к словарю, где можно найти правильное написание слова и его формы.

Таким образом, в слове "старом" пишется буква "о", так как это форма прилагательного "старый" в предложном падеже.