Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1. Москва - (...) столица Российской Федерации.

В данном предложении нам нужно выбрать слово, которое правильно согласуется с существительным "столица". "Столица" - это существительное женского рода, поэтому мы должны выбрать слово, которое также будет согласовано с ним по роду и числу.

• эта - форма женского рода, единственного числа.
• это - форма среднего рода, единственного числа.
• эти - форма множественного числа.

Правильный ответ: эта. Полное предложение будет звучать: "Москва - эта столица Российской Федерации."

2. Мне нужно купить (...) книги для учёбы.

В этом предложении нам нужно также выбрать слово, которое согласуется с существительным "книги". "Книги" - это существительное во множественном числе. Поэтому мы ищем форму, которая подходит для множественного числа.

• это - форма среднего рода, единственного числа.
• этот - форма мужского рода, единственного числа.
• эти - форма множественного числа.

Правильный ответ: эти. Полное предложение будет звучать: "Мне нужно купить эти книги для учёбы."

Таким образом, правильные ответы на ваши вопросы:

1. эта
2. эти