В русском языке правильным вариантом является "отдать оглушение". Давайте разберем, почему именно так.
Шаги для понимания:
    - Определение терминов: 
        
            - Оглушение – это процесс, при котором звонкие согласные звуки становятся глухими в определенных условиях, например, в конце слова или перед глухими согласными.
- Озвонченное – это процесс, наоборот, когда глухие согласные становятся звонкими. Например, в определенных фонетических условиях.
 
- Контекст использования: 
        
            - Когда мы говорим "отдать оглушение", мы имеем в виду, что звук теряет свою звонкость, что и соответствует значению слова.
- Фраза "отдать озвончение" не используется в русском языке, так как это не соответствует правилам фонетики.
 
- Примеры: 
        
            - Слово "друг" в конце слова становится "друг" (оглушение).
- Слово "папа" не подвержено озвонченному в данном контексте.
 
Таким образом, правильный вариант – "отдать оглушение". Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!