Чтобы найти название должности по уходу и заботе о ребенке из данных букв, давайте внимательно рассмотрим все буквы: Ц, И, К, Р, О, И, М, Л, А.

Первым делом, мы можем попробовать составить слова, которые связаны с уходом за детьми. Одним из таких слов является "МОЛОКИ". Однако это слово не совсем подходит по смыслу.

Давайте попробуем составить другие варианты:

• Из этих букв можно составить слово "КРИЛ", но это не имеет отношения к уходу за детьми.
• Также можно попробовать "КИРИЛ", но это имя.
• Постепенно, перебирая буквы, мы можем прийти к слову "МАЛЬЧИК", но это не должность.

Но если мы посмотрим на буквы внимательнее, то увидим, что из них можно составить слово "КАРИОЛЬ", что является синонимом слова "коляска". Однако это тоже не должность.

В конечном итоге, правильное слово, которое мы можем составить из этих букв и которое относится к должности по уходу за ребенком, это "КАРМЕЛИТ".

Таким образом, ответ на ваш вопрос: КАРМЕЛИТ.