Давайте разберем каждое из предложений и найдем в них грамматическую основу. Грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого.

1. Вблизи игриво звучал ручеек.
   • Подлежащее: "ручейок"
   • Сказуемое: "звучал"

   Грамматическая основа: "ручейок звучал".

2. Мне захотелось пройти по течению.
   • Подлежащее: "мне" (в данном случае - это безличное предложение, но основное действие принадлежит "мне")
   • Сказуемое: "захотелось"

   Грамматическая основа: "мне захотелось".

3. Я шел вдоль ручейка, а он звонко журчал и журчал.
   • Подлежащее: "я"
   • Сказуемое: "шел"

   Грамматическая основа: "я шел".

   Для второй части: "он журчал" - подлежащее "он", сказуемое "журчал".

4. Он нес свою воду.
   • Подлежащее: "он"
   • Сказуемое: "нес"

   Грамматическая основа: "он нес".

5. Нам пришлось отложить поездку до субботы.
   • Подлежащее: "нам" (в данном случае это безличное предложение, но основное действие принадлежит "нам")
   • Сказуемое: "пришлось"

   Грамматическая основа: "нам пришлось".

6. Лагерь успокоил.
   • Подлежащее: "лагерь"
   • Сказуемое: "успокоил"

   Грамматическая основа: "лагерь успокоил".

7. Вокруг погрузилось в сон.
   • Подлежащее: "вокруг"
   • Сказуемое: "погрузилось"

   Грамматическая основа: "вокруг погрузилось".

8. Стало очень холодно.
   • Подлежащее: "это" (в данном случае подлежащее подразумевается)
   • Сказуемое: "стало"

   Грамматическая основа: "стало".

9. К самолету подали тепло.
   • Подлежащее: "подали" (действие подразумевает некого субъекта)
   • Сказуемое: "подали"

   Грамматическая основа: "подали".

10. Дорогу размыли ливнем.
    • Подлежащее: "дорогу"
    • Сказуемое: "размыли"

    Грамматическая основа: "дорогу размыли".

Теперь вы знаете, как находить грамматическую основу в предложениях. Не забывайте, что подлежащее отвечает на вопросы "кто?" или "что?", а сказуемое - на вопросы "что делает?", "что произошло?" и т.д.