Чтобы подобрать синоним к слову "покоилась", который не имеет стилистической окраски, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определение значения слова: Слово "покоилась" происходит от глагола "покоиться", что означает "находиться в состоянии покоя", "не двигаться".
2. Поиск синонимов: Нам нужно найти слова, которые имеют похожее значение, но не несут эмоциональной или стилистической окраски. Это значит, что мы ищем нейтральные слова.
3. Составление списка возможных синонимов: К слову "покоилась" можно предложить следующие синонимы:
   • лежала
   • находилась
   • остановилась
4. Выбор подходящего синонима: Из предложенных синонимов наиболее нейтральным является слово "лежала", так как оно не имеет дополнительных эмоциональных или стилистических оттенков.

Таким образом, синонимом к слову "покоилась", не имеющим стилистической окраски, является слово "лежала".