Давайте разберем каждое из предложений и найдем в них ошибки, связанные с употреблением однокоренных слов. Затем исправим их, заменив одно из родственных слов синонимом.

1. Предложение: Командир дал команду к наступлению.
   Ошибка: Здесь слово "команду" и "командир" являются однокоренными.
   Исправление: Командир дал указание к наступлению.
   Исправленное предложение: Командир дал указание к наступлению.
2. Предложение: С моей подругой мы дружим уже три года.
   Ошибка: Слова "подругой" и "дружим" тоже относятся к одной семье слов.
   Исправление: С моей приятельницей мы дружим уже три года.
   Исправленное предложение: С моей приятельницей мы дружим уже три года.
3. Предложение: Писатель в своем письме описал свои воспоминания.
   Ошибка: Слова "писатель" и "письме" являются однокоренными.
   Исправление: Писатель в своем сообщении описал свои воспоминания.
   Исправленное предложение: Писатель в своем сообщении описал свои воспоминания.
4. Предложение: Жили они в ветхом жилище.
   Ошибка: Слова "жилище" и "жили" являются однокоренными.
   Исправление: Жили они в ветхом доме.
   Исправленное предложение: Жили они в ветхом доме.
5. Предложение: Жители им очень дорожили.
   Ошибка: Слова "жители" и "дорожили" также являются однокоренными.
   Исправление: Жители им очень ценили.
   Исправленное предложение: Жители им очень ценили.

Таким образом, мы исправили все предложения, заменив однокоренные слова синонимами. Если у вас есть вопросы по этому материалу, не стесняйтесь задавать их!