Правописание "не" с прилагательными в русском языке зависит от того, является ли это прилагательное качественным или относительным, а также от его значения в контексте. Давайте разберем оба слова по порядку.

• Качественное прилагательное: "Необыкновенный" – это качественное прилагательное, которое обозначает признак, качество. Оно отвечает на вопрос "какой?"
• Правило: Если "не" с качественным прилагательным можно убрать, не изменяя смысла слова, то "не" пишется слитно. В данном случае "обыкновенный" без "не" не имеет смысла, а "необыкновенный" означает "не такой, как обыкновенный".
• Вывод: "Не" пишется слитно: необыкновенный.

• Качественное прилагательное: "Неприметный" также является качественным прилагательным и отвечает на вопрос "какой?".
• Правило: Как и в случае с "необыкновенный", если "не" можно убрать, не изменяя смысла, то оно пишется слитно. Здесь "приметный" без "не" означает "заметный", и "неприметный" значит "не заметный".
• Вывод: "Не" пишется слитно: неприметный.

Таким образом, в обоих случаях "не" пишется слитно, так как это качественные прилагательные, и их значение с "не" неразрывно связано с их смыслом. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!