Чтобы просклонять число 782 по падежам, нам нужно учесть, что это число состоит из трех частей: 700, 80 и 2. Каждую из этих частей мы будем склонять отдельно, а затем соединять их вместе. Рассмотрим, как это делается:

1. Номинативный падеж (Кто? Что?): 782 - семьсот восемьдесят два.
2. Родительный падеж (Кого? Чего?): 782 - семисот восемьдесят двух.
3. Дательный падеж (Кому? Чему?): 782 - семисот восемьдесят двум.
4. Винительный падеж (Кого? Что?): 782 - семисот восемьдесят двух.
5. Творительный падеж (Кем? Чем?): 782 - семисот восемьдесятю двумя.
6. Предложный падеж (О ком? О чем?): 782 - о семисот восемьдесят двух.

Теперь давайте подытожим:

• Номинатив: 782 - семьсот восемьдесят два.
• Родительный: 782 - семисот восемьдесят двух.
• Дательный: 782 - семисот восемьдесят двум.
• Винительный: 782 - семисот восемьдесят двух.
• Творительный: 782 - семисот восемьдесятю двумя.
• Предложный: 782 - о семисот восемьдесят двух.

Таким образом, мы просклоняли число 782 по всем падежам. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!